Почему она дороже Advanced, если поддерживает меньше процессоров?

Потому что это другая сборка под другой античит. Private сделана под Vanguard, который работает только на Intel, и у неё два месяца гарантии против одного. Отличается ли сборка чем-то ещё — TBD. Если твоя игра на EAC, бери Advanced.